Kisallioppiminen.fi Logo

beta kisallioppiminen.fi MAB4 - Matemaattisia malleja

$\def\vi{\bar{\imath}} \def\vj{\bar{\jmath}} \def\vv{\bar{v}} \def\vu{\bar{u}} \def\vw{\bar{w}} \def\va{\bar{a}} \def\vb{\bar{b}} \def\vc{\bar{c}} \def\vk{\bar{k}} \def\vn{\bar{n}} \def\pv{\overline} \def\R{\mathbb{R}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\N{\mathbb{N}} \def\Z{\mathbb{Z}} \def\pa{\mathopen]} \def\pe{\mathclose[} \def\lb{\mathop{\mathrm{lb}}} \require{color} \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} $

Matemaattinen mallintaminen

Tämän luvun tavoitteena on, että ... Osaat

MÄÄRITELMÄ: SUORAKULMION PINTA-ALA

Suorakulmion pinta-ala on samasta kärjestä alkavien sivujen pituuksien tulo; alla olevan kuvion merkinnöillä siis $ab$.

Kansainvälisissä aikuisten jalkapallo-otteluissa kentän leveyden on oltava vähintään 64 m ja enintään 75 m. Kentän pituuden on oltava vähintään 100 m ja enintään 110 m.

  1. Piirrä mallikuva suurimmasta ja pienimmästä jalkapallokentästä. Merkitse kuvioihin tunnetut mitat.
  2. Laske suurimman ja pienimmän jalkapallokentän pinta-alojen erotus.
  3. Kuinka monta prosenttia suurin mahdollinen kenttä on isompi kuin pienin mahdollinen kenttä?

  1. Mallikuvat:
  2. Pinta-alojen erotus on $1\,850 \text{ m}^2$. Suurimman kentän pinta-ala on $8\,250 \text{ m}^2$ ja pienimmän $6\,400 \text{ m}^2$.
  3. Noin 29 %.

Suorakulmion pinta-alan avulla saadaan pääteltyä, miten kolmion pinta-ala lasketaan. Seuraavissa tehtävissä tutkitaan kahta erilaista tapausta.

  1. Piirrä yllä olevan kuvan kolmio vihkoosi ja täydennä se suorakulmioksi.
  2. Muodosta suorakulmion pinta-alan lauseke.
  3. Päättele kolmion pinta-ala.

  1. Kuva:
  2. Suorakulmion pinta-ala on $ah$.
  3. Kolmion pinta-ala on puolet suorakulmion pinta-alasta eli $$ \dfrac{ah}{2} $$

Varmista, että olet oppinut tämän luvun keskeiset asiat tekemällä itsearviointitesti opetus.tv:n polku-palvelussa. Samalla harjoittelet omien ratkaisujesi pisteyttämistä pisteytysohjeiden avulla.