Kisallioppiminen.fi Logo

beta kisallioppiminen.fi MAA10 - Todennäköisyys ja tilastot

$\def\vi{\bar{\imath}} \def\vj{\bar{\jmath}} \def\vv{\bar{v}} \def\vu{\bar{u}} \def\vw{\bar{w}} \def\va{\bar{a}} \def\vb{\bar{b}} \def\vc{\bar{c}} \def\vk{\bar{k}} \def\vn{\bar{n}} \def\pv{\overline} \def\R{\mathbb{R}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\N{\mathbb{N}} \def\Z{\mathbb{Z}} \def\pa{\mathopen]} \def\pe{\mathclose[} \def\lb{\mathop{\mathrm{lb}}} \require{color} \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} $

Tilastot

Tämän luvun tavoitteena on, että ... Osaat

Juurifunktiot ja -yhtälöt

Selvitä funktion $f$ määrittelyjoukko ja nollakohdat, jos

  1. $f(x) = x - 3\sqrt{x-1} + 1$
  2. $f(x) = \sqrt{x} + x - 1$

  1. Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 1$.
    Funktiolla on nollakohdat $x_1 = 2$ ja $x_2 = 5$.
  2. Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 0$.
    Funktiolla on nollakohta $$ x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}. $$

  1. Sievennä lauseke $$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}},$$ kun $a \geq 0$.
  2. Luku on yhtä suuri kuin puolet sen neliöjuuresta. Määritä kaikki tällaiset luvut.

[Pitkä S2016/2a & S2014/2b]

  1. \begin{align*} \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}} &= \sqrt{a\sqrt{a^2}} \\ &= \sqrt{a^2} \\ &= a \end{align*}
  2. Kysytyt luvut ovat $0$ ja $\dfrac{1}{4}$.

Varmista, että olet oppinut tämän luvun keskeiset asiat tekemällä itsearviointitesti opetus.tv:n polku-palvelussa. Samalla harjoittelet omien ratkaisujesi pisteyttämistä pisteytysohjeiden avulla.