Tilastot
Luvun tavoitteet
Tämän luvun tavoitteena on, että ... Osaat
Diskreetti tilastollinen jakauma
Diskreetti tilastollinen jakauma
Jatkuva tilastollinen jakauma
TEHTÄVÄSARJA II
Juurifunktiot ja -yhtälöt
Selvitä funktion $f$ määrittelyjoukko ja nollakohdat, jos
- $f(x) = x - 3\sqrt{x-1} + 1$
- $f(x) = \sqrt{x} + x - 1$
Vastaus
- Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 1$.
Funktiolla on nollakohdat $x_1 = 2$ ja $x_2 = 5$. - Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 0$.
Funktiolla on nollakohta $$ x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}. $$
TEHTÄVÄSARJA III
- Sievennä lauseke $$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}},$$ kun $a \geq 0$.
- Luku on yhtä suuri kuin puolet sen neliöjuuresta. Määritä kaikki tällaiset luvut.
[Pitkä S2016/2a & S2014/2b]
Vastaus
- \begin{align*} \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}} &= \sqrt{a\sqrt{a^2}} \\ &= \sqrt{a^2} \\ &= a \end{align*}
- Kysytyt luvut ovat $0$ ja $\dfrac{1}{4}$.
Itsearviointitehtävät
Varmista, että olet oppinut tämän luvun keskeiset asiat tekemällä itsearviointitesti opetus.tv:n polku-palvelussa. Samalla harjoittelet omien ratkaisujesi pisteyttämistä pisteytysohjeiden avulla.